Rincollamento Siano dati ( Ω , A ) , ( E , E ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}}),(E,{\mathcal {E}})} e ( X i ) i ∈ I {\displaystyle (X_{i})_{i\in I}} , con I {\displaystyle I} numerabile e ∀ i X i {\displaystyle \forall i\;\;X_{i}} variabile aleatoria da ( Ω , A ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}})} in ( E , E ) {\displaystyle (E,{\mathcal {E}})} . Sia inoltre ( H i ) i ∈ I {\displaystyle (H_{i})_{i\in I}} una partizione di Ω {\displaystyle \Omega } formata da eventi. Possiamo allora definire Y : Ω → E {\displaystyle Y:\Omega \rightarrow E} come Y ( ω ) = X i ( ω ) {\displaystyle Y(\omega )=X_{i}(\omega )} , dove ω ∈ H i {\displaystyle \omega \in H_{i}} . Dato A ∈ E {\displaystyle A\in {\mathcal {E}}} , avremo { Y ∈ A } = ⋃ i ∈ I ( H i ∩ { Y ∈ A } ) = ⋃ i ∈ I ( H i ∩ { X i ∈ A } ) {\displaystyle \{Y\in A\}=\bigcup _{i\in I}(H_{i}\cap \{Y\in A\})=\bigcup _{i\in I}(H_{i}\cap \{X_{i}\in A\})}
e 
, con 
numerabile e 
variabile aleatoria da 
in 
. Sia inoltre 
una partizione di 
formata da eventi.
Possiamo allora definire 
come 
, dove 
.
Dato 
, avremo
