Applicazioni della forza di Lorentz

Seconda equazione di Laplace

Inutile dire, la forza di Lorentz ha talmente tante applicazioni che senza non esisterebbe la tecnologia moderna. La prima che vediamo è nota come seconda equazione di Laplace ed esprime la forza che subisce un filo conduttore percorso da corrente elettrica. Supponiamo l'elemento di filo avere lunghezza orientato come la corrente e sezione , la forza che questo subisce sarà (posto math>n = \frac{N}{\tau}</math> densità di cariche volumica):

Il nome è dovuto al fatto che la prima equazione di Laplace, come vedremo nella prossima sezione, è l'espressione generale per calcolare il campo magnetico generato da un circuito.

Dinamica delle particelle sotto la forza di Lorentz

Le particele in movimento variano la loro traiettoria sotto l'influsso della forza di Lorentz; nel caso particolare in cui velocità e campo siano perpendicolari, avremo che la forza sarà sul piano perpendicolare a entrambi, con verso dipendente dalla carica e dedotto con la regola della mano destra e intensità pari al prodotto dei moduli di velocità e campo. Tuttavia, nel caso generale in cui non sono esattamente perpendicolari, la velocità avrà due componenti e , dove è l'angolo formato dalla velocità e dal vettore campo di induzione magnetica. Sotto queste condizioni, è facile osservare che la componente parallela non subisce alcuna forza e resta quindi costante nel tempo, mentre ciò non vale per l'alta componente , che subisce appieno la forza di Lorentz e varierà nel tempo. Il risultato è che le particelle si muoveranno di moto uniforme lungo la componente parallela, ma descriveranno circonferenze lungo la componete perpendicolare. In parole povere, le particelle percorreranno un'elica circolare nel loro moto lungo lo spazio, "avviluppandosi" attorno al filo percorso da corrente che ha generato il campo.

Inoltre, come vedremo nel caso del ciclotrone, il periodo di rotazione lungo il moto circolare è indipendente da velocità e raggio, quindi potremo anche conoscere il passo dell'elica:

Campo magnetico terrestre

Che esista il campo magnetico è cosa nota a tutta la popolazione; questo ci protegge dal vento solare e, se non ci fosse, non sarebbe in alcun modo possibile la vita sulla Terra. Tuttavia, oltre a questo piccolo e rilevante particolare, il campo terrestre ha anche comportamenti interessanti: nelle regioni polari, dove ha particolari condizioni (tra cui una maggiore intensità), il campo fa sì che le particelle provenienti dal vento solare restino intrappolate in una regione di spazio: così facendo la loro frequenza aumenta ed emettono fotoni, e il risultato sono le aurore polari. Le particelle che generano questo fenomeno restano intrappolate per sempre in quella regione, secondo un effetto simile alla bottiglia magnetica, fino a quando non esauriscono gran parte della loro energia.

Bottiglia magnetica

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