Corrente elettrica e densità di corrente

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Tratteremo correnti stazionarie e continue, senza addentrarci nella teoria delle correnti alternate o, in generale, dei circuiti elettrici. Ai moti ordinati di carica, inoltre, sono associati, come vedremo, effetti dissipativi dovuti agli urti tra le particelle e i portatori di carica. Come abbiamo già annunciato nella precedente sezione, siamo interessati a studiare cosa accade anche nei <math>10^{-15} \text{ s}</math> in cui un conduttore raggiunge l'equilibrio.
  
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Prendiamo allora due conduttori, in origine neutri, e portiamo una certa quantità di elettroni dal conduttore 2 al conduttore 1 (figura 5.1); in questo caso, avremo <math>V_2 >V_1</math>. Quando colleghiamo i due conduttori con un filo conduttore, in brevissimo tempo si raggiunge l'equilibrio e, quindi, sarà <math>V_2=V_1</math>. Tuttavia, nell'istante in cui chiudiamo il "circuito", ai capi del filo è presente una differenza di potenziale <math>\Delta V= V_2-V_1</math> e, quindi,  ''si crea un campo elettrico nel filo'', diverso da punto a punto e diretto dal conduttore 2 al conduttore 1. Gli elettroni in eccesso sul conduttore 1 (quelli che avevamo portato all'inizio) risentono di una forza <math>\mathbf{F} = -e \mathbf{E}</math> ''opposta'' al campo elettrico e quindi '''risaliranno il filo''' fino ad avere l'equilibrio elettrostatico tra cariche. Mano a mano che gli elettroni si spostano verso il conduttore 2, annullano la differenza di potenziale (e quindi il campo elettrico) finché non sia <math> \mathbf{E}_{\text{int}}=0</math> su tutto il sistema.
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Questo moto ordinato di cariche da un punto all'altro di un conduttore lo chiamiamo '''corrente elettrica''' e si definisce come:
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<math display="block"> I= \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta q}{\Delta t} = \frac{ dq}{dt} </math>
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Questa grandezza è chiamata '''intensità di corrente''' e si misura in '''ampere''' <math>\text{A}</math>, ovvero un'unità di misura fondamentale nel Sistema Internazionale. Da questa, ricaviamo anche com'è definito il coulomb e tutte le unità derivate:
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<math display="block"> \text{A} = \frac{\text{C}}{\text{s}} \rightarrow 1 \text{C} = 1 \text{A} \cdot 1 \text{s}</math>
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Tuttavia, ''l'ampere non è definito come coulomb al secondo'': per poter definire operativamente l'ampere si sfruttano le forze magnetiche e, quindi, rinviamo a posteriori questo discorso.
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La corrente elettrica è uno scalare, ma indica un fluire da un punto a un altro di cariche, quindi si accompagna con un segno. Questo segno è '''del tutto arbitrario'''. Per convenzione storica, si indica con il segno positivo il fluire delle cariche dal potenziale più alto al potenziale più basso, ovvero il segno positivo è indicato dal movimento delle cariche positive, anche se a muoversi sono le cariche negative e lo fanno nel verso opposto.
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Tutto il nostro discorso spiega cosa accade nel filo in <math>10^{-15} \text{ s}</math>, poi tutto va all'equilibrio e il fenomeno si ferma. La cosa non è proprio pratica per studiare al meglio le correnti, quindi necessitiamo di un qualcuno o qualcosa che riesca a '''mantenere costante la differenza di potenziale''': in questo modo, ci sarà sempre un campo elettrico nel filo che farà fluire gli elettroni. Per far ciò, bisogna riportare gli elettroni dal conduttore 2 al conduttore 1, e questo processo non è gratis: c'è bisogno di compiere lavoro per poter fare ciò. Questo processo viene solitamente compiuto dai '''generatori di forza elettromotrice''': questi sistemi trasformano energia e lavoro di natura non elettrostatica in energia elettrostatica, mantenendo costante la differenza di potenziale ai capi di un circuito. Un esempio di generatore di forza elettromotrice che trasforma ''lavoro meccanico'' in energia elettrostatica è il '''generatore di Van de Graaf''', schematizzato in figura 5.2.

Versione delle 19:32, 29 apr 2017

Tratteremo correnti stazionarie e continue, senza addentrarci nella teoria delle correnti alternate o, in generale, dei circuiti elettrici. Ai moti ordinati di carica, inoltre, sono associati, come vedremo, effetti dissipativi dovuti agli urti tra le particelle e i portatori di carica. Come abbiamo già annunciato nella precedente sezione, siamo interessati a studiare cosa accade anche nei in cui un conduttore raggiunge l'equilibrio.

Prendiamo allora due conduttori, in origine neutri, e portiamo una certa quantità di elettroni dal conduttore 2 al conduttore 1 (figura 5.1); in questo caso, avremo . Quando colleghiamo i due conduttori con un filo conduttore, in brevissimo tempo si raggiunge l'equilibrio e, quindi, sarà . Tuttavia, nell'istante in cui chiudiamo il "circuito", ai capi del filo è presente una differenza di potenziale e, quindi, si crea un campo elettrico nel filo, diverso da punto a punto e diretto dal conduttore 2 al conduttore 1. Gli elettroni in eccesso sul conduttore 1 (quelli che avevamo portato all'inizio) risentono di una forza opposta al campo elettrico e quindi risaliranno il filo fino ad avere l'equilibrio elettrostatico tra cariche. Mano a mano che gli elettroni si spostano verso il conduttore 2, annullano la differenza di potenziale (e quindi il campo elettrico) finché non sia su tutto il sistema.

Questo moto ordinato di cariche da un punto all'altro di un conduttore lo chiamiamo corrente elettrica e si definisce come:

Questa grandezza è chiamata intensità di corrente e si misura in ampere , ovvero un'unità di misura fondamentale nel Sistema Internazionale. Da questa, ricaviamo anche com'è definito il coulomb e tutte le unità derivate:

Tuttavia, l'ampere non è definito come coulomb al secondo: per poter definire operativamente l'ampere si sfruttano le forze magnetiche e, quindi, rinviamo a posteriori questo discorso.

La corrente elettrica è uno scalare, ma indica un fluire da un punto a un altro di cariche, quindi si accompagna con un segno. Questo segno è del tutto arbitrario. Per convenzione storica, si indica con il segno positivo il fluire delle cariche dal potenziale più alto al potenziale più basso, ovvero il segno positivo è indicato dal movimento delle cariche positive, anche se a muoversi sono le cariche negative e lo fanno nel verso opposto.

Tutto il nostro discorso spiega cosa accade nel filo in , poi tutto va all'equilibrio e il fenomeno si ferma. La cosa non è proprio pratica per studiare al meglio le correnti, quindi necessitiamo di un qualcuno o qualcosa che riesca a mantenere costante la differenza di potenziale: in questo modo, ci sarà sempre un campo elettrico nel filo che farà fluire gli elettroni. Per far ciò, bisogna riportare gli elettroni dal conduttore 2 al conduttore 1, e questo processo non è gratis: c'è bisogno di compiere lavoro per poter fare ciò. Questo processo viene solitamente compiuto dai generatori di forza elettromotrice: questi sistemi trasformano energia e lavoro di natura non elettrostatica in energia elettrostatica, mantenendo costante la differenza di potenziale ai capi di un circuito. Un esempio di generatore di forza elettromotrice che trasforma lavoro meccanico in energia elettrostatica è il generatore di Van de Graaf, schematizzato in figura 5.2.

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