Distanza punto - retta

In termine della funzione distanza

abbiamo dimostrato che esiste ed e' unico un punto sulla retta che e' ha distanza minima da .


Per ogni retta in e per ogni punto in , esiste ed e' unico un punto in tale che la distanza fra e e' esattamente il minimo delle distanze tra e al variare di sulla retta. Tale minimo si chiama distanza della retta dal punto.


Se e' un punto sulla retta, la distanza e' 0.



Esempio 4.2

Se e' la retta congiungente e , trovare la distanza di da .

Se chiamo p il punto parametrizzato impongo la condizione che sia perpendicolare al vettore direzione .
allora impongo
Allora la distanza della retta da e'

 



Procedimento generale (distanza punto - retta):

  1. cerco un'equazione parametrica della retta data;
  2. calcolo il prodotto scalare tra e il vettore direzione;
  3. trovo tale che il prodotto scalare sia uguale a 0;
  4. sostituisco nell'espressione di
  5. la distanza e' la norma di
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