Definizione ed esempi

Definizione 16.1

Sia uno spazio vettoriale -dimensionale su . Sia un prodotto scalare e sia una base di . Diremo che questa base e' ortogonale per se per ogni .


Quindi equivalentemente la base e' ortogonale se e solo se la matrice che rappresenta nella base data e' una matrice diagonale (solo le entrate con sono diverse da 0).

 



Esempio 16.1
  1. se , allora la base canonica e' ortogonale.
  2. Se con
    cioè , la base canonica non e' ortogonale per , ma se consideriamo la base , allora la matrice di in questa base ha entrate diagonali, quindi questa base e' ortogonale per .
 
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