Settimo esercizio

Esercizio 7.7

Sia radice primitiva -esima dell'unità, cioè e considero . Calcolare traccia e norma, e , di in .

 

Per le osservazioni precedenti sappiamo che e quindi è un gruppo ciclico di ordine , chiamo i suoi elementi .


Gli elementi di sono determinati dalla loro azione su , e sono tali che per , in particolare sia tale che .


CALCOLO DELLA TRACCIA: Per definizione

e in particolare, , e siccome è radice del polinomio ciclotomico, quindi .


CALCOLO DELLA NORMA:

 PrecedenteSuccessivo