Covarianza

Date , si definisce covarianza di :

dove .

Osservazione 9.6

indipendenti

 

Se , le due variabili si dicono non correlate.

Osservazione 9.7

.

 

Si dice coefficiente di correlazione


La non correlazione non implica l'indipendenza: sia non negativa, non degenere e sia una variabile aleatoria indipendente da e avente come legge la distribuzione uniforme su . non è indipendente da , perché altrimenti avremmo indipendente da sé stessa, ovvero degenere.


Eppure

ovvero sono non correlate. Osserviamo tra l'altro che
e quindi, quando sono non correlate,

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