Introduzione

La probabilità si fonda sugli stessi concetti della teoria della misura, ma parte da motivazioni ed utilizza terminologie diverse.


Uno "spazio probabilizzabile" non è altro che uno spazio misurabile. Uno "spazio probabilizzato" non è altro che uno spazio misurato da una probabilità (misura normalizzata) P.


Per quel che riguarda la "nuova interpretazione", immaginiamo di osservare un esperimento, di cui rappresenta l'insieme dei possibili risultati ("eventualità a due a due escludentesi e comprendenti ogni possibilità").


Dato uno spazio probabilizzato , un elemento di viene detto "eventualità", un elemento di "evento".


Si dice che un'eventualità "realizza" un evento se . , il complementare di , si dice "negazione" di . In modo altrettanto intuitivo, dati due eventi avremo:


  • l'evento "A "o" B" è
  • l'evento "A "e" B" è
  • " e sono "incompatibili""


è la "probabilità di " (secondo )[1]. Si osserva facilmente che:.


Si dice che un evento è "quasi certo" se .

  1. Quando è evidente a quale probabilità (o misura) ci stiamo riferendo, ometteremo di specificarlo.
Successivo