Caso discreto

Se abbiamo, su , una variabile aleatoria discreta a valori in un insieme numerabile ,

Ovvero se esiste (che, come nel caso continuo, coincide con il baricentro di ), non è altro che la cosiddetta media ponderata.

Speranza di variabili aleatorie note[modifica | modifica wikitesto]

  • Speranza di una variabile aleatoria con legge di Bernoulli:

  • Speranza di una variabile aleatoria con legge binomiale:

  • Speranza di una variabile aleatoria con legge di Poisson:

  • Speranza di una variabile aleatoria con legge geometrica:

Denotiamo al solito con la funzione . Osserviamo che si ha .

  • Speranza di una variabile aleatoria con legge di Pascal:

Sia la legge di Pascal di parametri ; allora:

Media integrale[modifica | modifica wikitesto]

Consideriamo ed un evento non trascurabile . Sappiamo allora che

Data una variabile aleatoria positiva su , la quantità

viene detta media integrale di su .


Osservazione 7.3

 
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