Introduzione

La parola isonomia deriva dal greco (uguale) e (legge); due variabili aleatorie a valori in uno stesso spazio si dicono isonome se hanno la stessa legge (taluni preferiscono il sinonimo di origine anglofona identicamente distribuite).


Se sono definite su uno stesso spazio, assumono valori in uno stesso spazio e sono coincidenti su un evento quasi certo, allora sono isonome. Infatti, dato ,

Ma è trascurabile è trascurabile, e lo stesso procedimento vale per . Quindi .


Sembrerebbe vero anche il viceversa, ma non è così: sia un evento di probabilità e la sua funzione indicatrice: allora

ha legge uniforme su e pure, ciononostante non coincidono (in alcun punto). In altre parole, l'isonomia riguarda la probabilità sui valori, non sugli eventi primitivi.


Dato un qualsiasi insieme con , è evidente che se due variabili aleatorie coincidono su , allora .

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