La parola isonomia deriva dal greco
(uguale) e
(legge); due variabili aleatorie
a valori in uno stesso spazio
si dicono isonome se hanno la stessa legge (taluni preferiscono il sinonimo di origine anglofona identicamente distribuite).
Se
sono definite su uno stesso spazio, assumono valori in uno stesso spazio
e sono coincidenti su un evento
quasi certo, allora sono isonome.
Infatti, dato
,

Ma
è trascurabile
è trascurabile, e lo stesso procedimento vale per
. Quindi
.
Sembrerebbe vero anche il viceversa, ma non è così: sia
un evento di probabilità
e
la sua funzione indicatrice: allora


ha legge uniforme su

e

pure, ciononostante non coincidono (in alcun punto).
In altre parole, l'isonomia riguarda la probabilità sui
valori, non sugli
eventi primitivi.
Dato un qualsiasi insieme
con
, è evidente che se due variabili aleatorie
coincidono su
, allora
.