I criterio di indipendenza

Nelle ipotesi date sopra, siano due probabilità rispettivamente su e . Allora si equivalgono i seguenti due risultati:


  1. , e sono indipendenti
  2. si ha


Dimostrazione

A questo punto:

 


Osservazione 4.1

La condizione (b) ci rivela la simmetricità del concetto di indipendenza: indipendente da indipendente da e sono indipendenti.

 
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