Misure diffuse

su si dice "diffusa" se si ha .


Dato , in quali casi esisteranno tali che sia una misura normalizzata e diffusa su ? A questa domanda ha parzialmente risposto nel 1923 Stephan Banach, dimostrando che se è numerabile, non può esistere:

Nel 1929, un altro "pezzo" di risposta arrivò da Banach e Kuratowsky, che dimostrarono che se e l'ipotesi del continuo è accettata, la risposta è nuovamente negativa: non può esistere.

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