Variabili aleatorie

Dati uno spazio probabilizzabile ed uno spazio misurabile , una funzione misurabile si dice variabile aleatoria su a valori in .


Scriveremo per indicare .


è l'insieme degli eventi esprimibili mediante e si verifica facilmente (sempre per le proprietà della controimmagine) che è una tribù. Più precisamente, è la più piccola tribù su che renda misurabile. La indicheremo con e chiameremo tribù generata o tribù indotta da . Sarà la tribù che effettivamente prenderemo più spesso in considerazione: ci allargheremo allo studio di tutta solo quando avremo la necessità di studiare diverse variabili aleatorie contemporaneamente.

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