Legge di una variabile aleatoria

Dato uno spazio probabilizzato e una variabile aleatoria a valori in , la misura immagine si chiama "legge" (o "distribuzione") di (secondo ).


Chiameremo () "probabilità che cada in ".


Con questo nuovo linguaggio, la transitività (vedi osservazione 3.2 ), ovvero il fatto che nel grafo sottostante si abbia , si può leggere come ""la legge di è ".

1 grafo Legge di una variabile aleatoria.png
Esempio 3.3

una variabile aleatoria particolarmente semplice è quella associata ad una moneta di cui si effettua lanci ma di cui si vuole studiare solo il -esimo.


(probabilità uniforme).


sarà definita come

 
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