Propagazione di un’onda piana monocromatica con due componenti armoniche


Supponiamo di avere 2 componenti armoniche una progressiva e una retroattiva con pulsazioni e vettori d’onda con stessa ampiezza U0:

Siccome le due armoniche rappresentano soluzioni di onde elettromagnetiche, allora anche la loro combinazione lineare è una soluzione:

Soluzionecomponentiarmoniche.png

L’onda ha una velocità di fase pari a Fase velocità.png

La sua modulazione viaggia ad una velocità di gruppo pari a Velocità di fase.png

Al limiteLimite velocità di fase.png

La velocità di gruppo trasporta informazione mentre la velocità di fase non trasporta informazione.

Nel vuoto Velocità nel vuoto.png

In un materiale Velocità in materiali.png

In ottica la dispersione è un fenomeno fisico che causa la separazione di un'onda in componenti spettrali con diverse lunghezze d'onda, a causa della dipendenza della velocità dell'onda dalla lunghezza d'onda nel mezzo attraversato. Per esempio un prisma separa un raggio bianco in tanti raggi che hanno frequenze differenti corrispondenti a diversi colori.

Se   l’indice di rifrazione n si chiama a dispersione normale

Dispersione anomala.jpg

Figura 6 dispersione normale

Se  l’indice di rifrazione n si chiama a dispersione anomala . Si verifica vicino ad una riga di assorbimento. 

Dispersione non normale.jpg 

Figura 7 dispersione anomala

Dispersione.png 

Come si può vedere e se   è tanto maggiore e quanto minore è la velocità di gruppo.

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