Conferma che i potenziali ritardati soddisfano le equazioni delle onde

Sezione breve. Semplicemente, calcoliamo il laplaciano del potenziale scalare (perché il potenziale vettore è uguale) e vediamo che questo ci rida l'equazione delle onde . Nella precedente sezione abbiamo calcolato il gradiente di :

Basterà farne la divergenza:

Sembra un suicidio. Basta ricordarsi quello che abbiamo visto nella sezione scorsa e le cose vengono gratis:

Allo stesso modo conosciamo già tutti i risultati dei gradienti di cose radiali, quindi sostituendo troveremo:

Per il potenziale vettore è lo stesso, quindi soddisfano le equazioni delle onde entrambi.

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