Formulario di magnetostatica

Campi magnetici[modifica | modifica wikitesto]

Prima equazione di Laplace:

Nel caso il circuito abbia un volume non trascurabile, si può esprimere in termini di densità di corrente:

dove si ricorda

Campi di Bios-Savart:

Campo sull'asse di una spira:

Dove è il momento di dipolo magnetico della spira.

Campo di un solenoide ideale (lunghezza indefinita o molto maggiore della sezione):

Equazioni di Maxwell nel vuoto[modifica | modifica wikitesto]

Il potenziale vettore generico è definito come:

Il teorema di circuitazione di Ampere è una conseguenza della quarta equazione di Maxwell:

Azioni meccaniche tra circuiti[modifica | modifica wikitesto]

Forza e momento che due circuiti si esercitano tra loro:

Il teorema di equivalenza di Ampere ci fornisce il campo magnetico generato da una spira:

Magnetostatica nella materia[modifica | modifica wikitesto]

Correnti amperiane:

Equazioni di Maxwell nella materia:

Da cui deriva il teorema di circuitazione di Ampere per il campo :

La dipendenza tra magnetizzazione e i campi magnetici può essere scritta generalmente come:

Per materiali omogenei, isotropi e lineari:

Condizioni di raccordo[modifica | modifica wikitesto]

Sono semplicemente:

Circuiti magnetici e magneti permanenti[modifica | modifica wikitesto]

Per un semplici circuito composto da un materiale unico con un traferro, i campi nel punto di lavoro li abbiamo ricavati:

Per un circuito magnetico generale, consigliamo la soluzione tramite il teorema di circuitazione di Ampere applicato a qualora non fosse chiara la teoria dei circuiti magnetici. Ricordiamo che per questi valgono le stessi leggi dei circuiti elettrici (opportunamente modificate), come la legge di Hopkinson:

Dove , sulla sezione del circuito e è la riluttanza complessiva del circuito (riluttanze in serie, si ricorda, si sommano come resistenze in serie).

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