Teorema delle accelerazioni relative

Nel capitolo precedente abbiamo visto come varia la descrizione della velocità di un punto osservato in diversi sistemi di riferimento. Il passo successivo è naturalmente osservare cosa accade per l'accelerazione. L'accelerazione del punto P rispetto al sistema fisso è

l'accelerazione di P misurata dal sistema mobile è

Infine, l'accelerazione dell'origine rispetto a è

Andiamo ora a derivare rispetto al tempo il teorema delle velocità relative

Calcoliamo :

Ricordando ora che la derivata del versore si può scrivere come prodotto vettoriale tra </omega> e il versore possiamo scrivere

Dal capitolo precedente sappiamo poi che

quindi

Pertanto l'equazione che lega le accelerazioni misurate in due sistemi di riferimento in moto relativo è:

che esprime il teorema delle accelerazioni relative.

Quindi l'accelerazione che misura un osservatore del sistema mobile è

Il termine
si chiama accelerazione di trascinamento, mentre l'ultimo termine

si chiama accelerazione di Coriolis, di cui parleremo ampiamente nel capitolo sulle forze apparenti.

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