Teoria di Dirac

Quello che abbiamo visto finora era una trattazione coerente e chiusa della meccanica quantistica considerata studiando le funzioni d'onda. Questo è il modo in cui è stata prima studiata e teorizzata dai pionieri come De Broglie, Schrödinger e gli altri; tuttavia, il formalismo classico è stato per la prima volta teorizzato da Paul Dirac pochi anni dopo. Dirac parla della meccanica quantistica come teoria delle trasformazioni e procede con formalismo e approccio matematico allo studio dei fenomeni quantistici a partire da pochi postulati e principi generali.

Il postulato fondamentale della teoria delle trasformazioni è che gli stati fisici sono dei vettori nello spazio di Hilbert. Possiamo comprendere questi stati vettori guardando in maniera diversa la funzione d'onda , considerandola un vettore che assume valori continui e complessi. Quindi possiamo immaginare i valori che assume la funzione d'onda come se fossero componenti di un vettore di dimensioni infinite:

Ovviamente non è fondamentale che siano funzioni della posizione: qualsiasi variabile fisica può essere oggetto di studio, come ad esempio l'impulso, e si può passare da una variabile all'altra semplicemente operando una trasformata di Fourier:

Da ora in avanti vedremo quindi la meccanica quantistica seguendo il formalismo di Dirac: rivedremo alcune cose già viste in questo nuovo formalismo e vedremo anche come questo approccio matematico permetta di capire meglio la natura dei sistemi quantistici.

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