Stabilità dei nuclei e decadimenti radioattivi

Non possiamo però limitarci a studiare il solo deutone, dobbiamo passare ad analizzare nuclei via via più complicati.

Trizio e [modifica | modifica wikitesto]

Consideriamo dunque il trizio, composto da due neutroni e un protone, e , composto da un neutrone e due protoni. Poiché sono nuclei speculari, per ciò che abbiamo già detto ci aspettiamo che siano uguali, modulo l'interazione coulombiana (nel trizio infatti c'è un'interazione neutrone-neutrone e due protone-neutrone, mentre in c'è una protone-protone e due protone-neutrone). Le energie di legame di questi due elementi sono ( sta per "binding energy"):

Se le masse del protone e del neutrone fossero uguali, queste due energie differirebbero solo per il contributo dell'interazione coulombiana, e il trizio risulterebbe il nucleo più stabile fra i due (ammesso che questi due sistemi possano "trasformarsi" l'uno nell'altro). Poiché però , accade esattamente il contrario: il trizio, se possibile (e vedremo che lo sarà), cercherà di "trasformarsi" in [1].

, o particelle [modifica | modifica wikitesto]

Il nucleo successivo, (dette anche particelle ) ha energia di legame ; è estremamente più grande di quelle precedenti: ciò accade per una particolare composizione di effetti di spin e forze nucleari. Pertanto, poiché le particelle hanno un'elevata energia di legame, sono particolarmente stabili. Ciò lo si può vedere anche considerando i vari sistemi nei quali si può "trasformare" una particella , e confrontando le loro energie di legame. Vedremo più avanti che in un nucleo può accadere che un neutrone si "trasformi" in un protone: pertanto si potrebbe avere il processo ; tuttavia, è un nucleo molto "esotico", con una bassissima energia di legame: si tratta pertanto di un nucleo instabile, e dunque una particella non potrà "trasformarsi" in esso.


Potremmo dunque vedere se una particella può scindersi in due deutoni: la possibilità o meno di questa trasformazione sarà data dal confronto fra le energie dei due sistemi, rispetto a quella del sistema non legato (ossia in cui i quattro nucleoni sono liberi). Si ha:

Confronto fra le energie dei due sistemi

Poiché l'energia di legame di un deutone è , l'energia di legame di un sistema composto da due deutoni sarà : pertanto, la "soglia di rottura" della particella è di circa . Dunque, una particella non si scinderà mai spontaneamente in due deutoni: lo farà soltanto se le forniamo circa di energia. Il processo inverso (ossia la "fusione" di due deutoni in una particella ) è energeticamente consentito, ma ostacolato da un fatto: per legarsi, i due deutoni devono avvicinarsi a distanze dell'ordine dei femtometri (quelle alle quali diventano rilevanti le interazioni nucleari), ma l'interazione coulombiana fra i due tenderà ad allontanarli (dato che entrambi hanno carica positiva). Si può modellizzare il potenziale d'interazione fra due deutoni in questo modo:

Modello di potenziale d'interazione fra deutoni

Pertanto, il processo avverrà se forniamo al sistema circa di energia (ad esempio accelerando uno dei due deutoni).

Nuclei successivi[modifica | modifica wikitesto]

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È composto da tre protoni e tre neutroni, e ha energia di legame : si può vedere che non può scindersi spontaneamente in una particella e un deutone (ma, come prima, può avvenire il contrario se si fornisce sufficiente energia al sistema).

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È composto da quattro protoni e tre neutroni, e ha energia di legame . Per stabilire se è stabile o meno dobbiamo controllare tutti i possibili canali di scissione[2]. Si può avere:

In entrambi i casi, però, risulta che i processi non possono essere spontanei (il sistema , ad esempio, ha energia di legame di circa ).

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Dunque, perlomeno per sistemi nucleari leggeri, i nuclei tendono ad accrescersi (perché in questo modo diventano sistemi più stabili). La prima eccezione a questo andamento è : è formato da quattro protoni e quattro neutroni, e ha energia di legame . Si potrebbe pensare che si scinda in , ma l'energia di legame di questo sistema è , e quindi non è spontaneamente realizzabile.

Tuttavia, la composizione di può suggerire che si possa scindere in due particelle , ossia . In effetti si ha che l'energia di legame di due particelle è di : pertanto questo fenomeno può avvenire spontaneamente. Questo fatto, a questo livello della trattazione, è "un caso" (è una conseguenza della particolare forma che l'interazione nucleare assume in questo caso).

Energia di legame del confrontata con quella di due particelle


Per poter creare elementi più pesanti è dunque necessario trovare un'altra "strada". Si può verificare che è stabile: il neutrone aggiuntivo, infatti, "tiene insieme" le due particelle , che altrimenti tenderebbero a scindersi. Si tratta di una situazione simile alla formazione di una molecola: il nuovo neutrone viene "condiviso" dalle due particelle , permettendo (grazie all'interazione forte) di rendere stabile il sistema).

  1. Nota: anche se , riferendole alle loro soglie ( e , rispettivamente) risulta che il trizio è instabile.
  2. Per ora non stiamo considerando eventuali canali di decadimento beta, che vedremo più avanti.
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