Richiami teorici

  1. Sia un campo vettoriale in e supponiamo che sia definito in un aperto connesso di e che sia di classe . Sia una superficie regolare contenuta in , e sia il versore normale alla superficie. Si definisce flusso di attraverso la quantità
  2. Sia limitato, la cui frontiera è unione disgiunta di un numero finito di superfici chiuse. Supponiamo inoltreche sia decomponibile in un numero finito di sottodomini semplici rispetto agli assi. Se è una funzione di classe allora valgono le formule:
  3. teorema della divergenza: Il flusso del campo vettoriale attraverso la superficie è pari a
    quando .
  4. Considero una superficie parametrizzata dalle equazioni . è di classe e iniettiva in , inoltre ha rango 2. Il teorema di Stokes afferma che, dato un campo vettoriale il flusso del rotore di attraverso è pari alla circuitazione di sul trasformato mediante le equazioni parametriche del bordo di parametrizzato.
    Il flusso dipende a meno di un segno dal versore normale.
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