Richiami teorici

Vogliamo trovare punti di massimo e minimo per una funzione:

che sia vincolata dall'equazione:
per .

  1. In primo luogo si esaminano i punti tali che la matrice che ha come righe i gradienti delle non ha rango massimo. Questi punti si dicono punti singolari per il vincolo e si studiano a parte.
  2. Sia un punto regolare per i vincoli. Se un punto è vincolato (di massimo o minimo), allora esistono numeri reali tali che:
    cioè i punti vincolati corrispondono ai punti critici della lagrangiana:
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