Moltiplicatori di Lagrange

Il vincolo è dato da:

e devo calcolare il massimo della funzione:
Cerco punti stazionari della funzione:
Risolvo il sistema:
Se :
Eguagliando la prima e la seconda equazione:
cioè
e quindi . Analogamente si ricava , quindi .

Siccome si ha:

si ha

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