Analisi complessa per la fisica
Questo corso si occupa di analisi matematica nel campo dei numeri complessi. Si suggerisce di affrontare gli argomenti con una buona conoscenza dell'analisi matematica reale, non solo per un motivo di comprensibilità ma anche per riuscire a cogliere quanto drasticamente cambino concetti quali continuità,derivabilità,integrabilità di funzioni in campo complesso rispetto che in campo reale. La padronanza dei teoremi dell'analisi complessa, che costituiscono strumenti molto potenti, è essenziale per ogni studente di fisica.
- Introduzione
- Continuità e derivabilità in campo complesso
- Integrabilità in campo complesso
- Sviluppo in serie di Taylor e di Laurent
- Classificazione degli zeri e delle singolarità di funzioni a valori complessi
- Il teorema dei residui
- Integrali su un contorno
- Prolungamento analitico e funzioni polidrome