Isomorfismo

Definizione 9.6

Se e' lineare e biunivoca, diremo che e' un isomorfismo tra e e e' isomorfo a . (se e' isomorfo a , allora e' isomorfo a )

 
Teorema 9.6

Sia un isomorfismo lineare (di conseguenza e' biunivoca quindi ammette un'applicazione inversa). Allora l'applicazione inversa e' anch'essa un'applicazione lineare.

 


Dimostrazione 9.12

Dobbiamo verificare che per ogni scelta di e di si ha che

Applicando al secondo membro:

Si ha che e .

quindi ottengo:

Concludo che e' la controimmagine di .

Questo vale per ogni , quindi e' lineare.

cvd

 
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