Esercizio 7.4
Calcolare
per
.
Per calcoli precedenti sappiamo che





Inoltre, ricordiamo che in generale, per

primo

quindi conosciamo anche

.
Calcoliamo i polinomi rimanenti:
e
, quindi
Aggiungendo e togliendo
al numeratore:







Eseguo la divisione:





Complessivamente,
quindi



Eseguo la divisione



Quindi




e questa divisione è simile a quella per il calcolo di
, quindi
e
, mentre
, quindi
Eseguo la divisione:



quindi

Ora eseguo la divisione:







Quindi

Il termine tra parentesi quadra è
, e uso l'espressione di
:


![{\displaystyle ={\frac {(x^{9}-1)*(x^{9}+1)}{[\phi _{1}(x)*\phi _{3}(x)*\phi _{9}(x)]*\phi _{2}(x)*\phi _{6}(x)}}}](//restbase.wikitolearn.org/it.wikitolearn.org/v1/media/math/render/svg/d500a60dc653b44dd5997d2ddf55ef9ff53c4570)

Eseguo la divisione:






quindi






e
, e
, allora


(il risultato si ottiene facendo la sostituzione
, infatti abbiamo già eseguito la divisione
)