Coordinate curvilinee
Possiamo esprimere tutti gli operatori differenziali in qualsiasi set di variabili; non dimostreremo come si arriva alla formule che andiamo ora ad ottenere. La tabella con i valori di ogni coordinata e parametro è a fine sezione e riportata a fine testo.
Iniziamo dal gradiente di un campo scalare :
La divergenza di un campo vettoriale , invece:
Il rotore di campo vettoriale:
Il laplaciano di un campo scalare:
Coordinate | ||
---|---|---|
Cartesiane | ||
Sferiche | ||
Cilindriche |