Meccanica quantistica (Gasiorowicz)

Questo corso segue la trattazione della Meccanica quantistica del terzo anno della facoltà di Fisica di Milano Bicocca.

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Problemi della fisica classica

• Introduzione
• Problema del Corpo Nero
• Effetto Fotoelettrico
• Effetto Compton
• Esperimento di Nichols Hull
• Ipotesi di De Broglie
• Esperimento della doppia fenditura
• Stabilità dell'atomo

Dualismo onda particella

• Funzione d'onda e probabilità
• Pacchetto d'onda
• Effetti della perturbazione dell'elettrone con una sorgente luminosa
• Ipotesi di Born, Risposte di Einstein e Bohr

Equazione di Schrödinger

• Derivazione dell'equazione
• Condizioni iniziali e phi(p)
• Equazione di continuità
• Postulati meccanica quantistica

Principio di indeterminazione di Heisenberg

• Enunciazione del principio
• Esempi di applicazione
• Dimostrazione del principio di Heisenberg
• Dimostrazione generale

Operatori posizione e momento

• Operatori e osservabili fisiche
• Definizioni e valori d'aspettazione degli operatori posizione e momento
• Spazio dei momenti e spazio delle coordinate
• Proprietà degli operatori
• Soluzione dell'equazione di Schrodinger in caso stazionario

Particella nella scatola

• Introduzione
• Osservazioni
• Problema della normalizzazione delle onde piane

Autovalori e autofunzioni della funzione d'onda

• Postulato di espansione
• Autofunzioni dell'operatore momento
• Degenerazione di stati
• Operatore parità

Potenziali in una dimensione

• Introduzione
• Teorema di Degenerazione
• Potenziale con gradino
• Buca di potenziale
• Gradino finito di potenziale
• Potenziale a singola Delta
• Potenziale a doppia Delta

Oscillatore armonico quantistico

• Introduzione
• Cambio di variabili
• Autostati dell'oscillatore armonico
• Energia di punto zero e principio di indeterminazione
• Metodo di Dirac

Metodo Operatoriale

• Introduzione
• Operatori di proiezione
• Degenerazione e autofunzioni in comune

Evoluzione temporale del sistema

• Teorema di Ehrenfest
• Evoluzione temporale - visione di Heisenberg

Equazione di Schrodinger indipendente dal tempo in 3 dimensioni

• Introduzione
• Variabili separabili
• Buca di potenziale tridimensionale
• Oscillatore armonico tridimensionale

Momento Angolare Orbitale

• Introduzione
• Soluzione dell'equazione agli autovalori
• Potenziale centrale
• Autovalori e autostati del momento angolare

Atomo di idrogeno

• Introduzione
• Problema a due corpi
• Ricerca di autofunzioni e autovalori radiali
• Spettro dell'energia
• Confronto della teoria con i dati sperimentali
• La degenerazione nell'atomo di Idrogeno

Spin

• Introduzione
• Matrici di Pauli
• Analogie con il momento angolare
• Autovalori e Autostati
• Valore d'aspettazione
• Momento magnetico intrinseco

Composizione di momenti angolari

• Momento angolare totale
• Somma di due spin
• Somma di due momenti angolari generici
• Autofunzioni di Jz e J^2

Teoria delle perturbazioni

• Introduzione
• Approssimazione al primo ordine
• Approssimazioni al secondo ordine
• Degenerazione
• Teoria delle perturbazioni al secondo ordine degenere

Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo

• Introduzione
• Perturbazioni armoniche

Effetto Stark

• Introduzione
• Perturbazione dello stato fondamentale
• Stato n=2

Atomo di idrogeno reale

• Introduzione
• Energia cinetica relativistica
• Accoppiamento spin-orbita
• Somma delle perturbazioni

Effetto Zeeman

• Effetto Zeeman normale
• Effetto Zeeman anomalo

Particelle In Campo Elettromagnetico

• Introduzione
• Meccanica Classica
• Meccanica Quantistica

Prodotto Tensoriale

• Definizione
• Prodotto Tensoriale di Operatori
• Uso del prodotto tensoriale in Meccanica Quantistica

Entanglement

• Stati Entangled
• Paradosso EPR
• Paradosso del gatto di Schrodinger
• Teletrasporto

Formulario argomenti Meccanica Quantistica

• Momento angolare
• Oscillatore Armonico
• Atomo di idrogeno
• Teoria delle perturbazioni indipententi dal tempo
• Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo
• Precessione

Formulario generico

• Laplaciano in coordinate sferiche
• Integrale gaussiano
• Gamma di Eulero
• Integrale con gamma di Eulero
• Polinomi Di Hermite
• Spherical Harmonics - spherical cartesian
• Real spherical harmonics
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• l = 1
• l = 2
• l = 3
• l = 4

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