Correzione verifica es. 3

Dati massa e raggio della terra, calcolare la velocità tangenziale di un satellite posto in orbita circolare ad una certa altezza.

VARIABILI

Descrizione della variabile Nome Valore u.m. Val. SI u.m. SI
Massa della Terra 5.98E24 kg
Raggio della Terra 6380 km 6.380E6 m
Altezza (dal suolo) h 12000 km 1.2E7 m
Velocità tangenziale del satellite ? m/s
Massa del satellite //
Pi greco circa 355/113
Forza centrifuga sul satellite //
Forza gravitazionale sul satellite //
Costante di gravitazione universale G 6.67E-11
Periodo di rivoluzione del satellite T ? h min
numero di ore del periodo h ? h
avanzo in minuti del periodo min ? min

RISOLUZIONE

Calcoliamo la velocità tangenziale imponendo che la forza centrifuga sia uguale a quella gravitazionale:

Esplicitiamo :

Calcoliamo il periodo dividendo, la lunghezza della traiettoria circolare, per, la velocità tangenziale:

Convertiamo in ore e minuti:

Consideriamo quanto avanza dalle 6 ore calcolate:

I risultati richiesti sono pertanto:

T = 6 h 53 min
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