Urto elastico su una particella in quiete

Urto elastico su una particella in quiete[modifica | modifica wikitesto]

Supponiamo ora una particella che incida su un altra in quiete in modo elastico e supponiamo le masse uguali: .

Corso Relativita Ristretta Urto Elastico.png

Nel sistema del laboratorio valgono le relazioni iniziali:

Nel sistema del centro di massa vale invece:

Siccome vale:

nel sistema :

ovvero:

e quindi il fattore è uguale per entrambe le particelle:

dopo l'urto, , con . D'altra parte:

Troviamo ora finalmente la relazione sugli angoli di diffusione. Nel sistema del laboratorio:

e trasformando le relazioni nel sistema del centro di massa:

che deriva dalla . Segue allora:

ovvero in definitiva:

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