Formulario dei sistemi e corpo rigido

Sistemi[modifica | modifica wikitesto]

Centro di massa:

Prima equazione cardinale:

Problema dei due corpi[modifica | modifica wikitesto]

Massa ridotta:

Teorema di Koenig[modifica | modifica wikitesto]

Il secondo fattore è l'energia cinetica del sistema rispetto al centro di massa.

Seconda equazione cardinale[modifica | modifica wikitesto]

Coppia di forze[modifica | modifica wikitesto]

Dove è la distanza tra le due forze applicate e il modulo di una delle due (si considerano forze che producono momento concorde e di modulo uguale)

Rispetto a un polo qualsiasi[modifica | modifica wikitesto]

Dato un polo :

Momenti di inerzia[modifica | modifica wikitesto]

Rispetto al centro di massa.

Anello omogeneo o cilindro cavo di massa e raggio (valido per tutti i prossimi casi):

Disco omogeneo o cilindro pieno omogeneo:

Sbarretta omogenea di lunghezza :

Disco di raggio con buco di raggio (dove si considera , ovvero il raggio totale del disco se fosse pieno):

Sfera omogenea:

Teorema di Huygens-Steiner[modifica | modifica wikitesto]

Dove è la distanza tra l'asse passante per il centro di massa e l'asse generico rispetto al quale si calcola il momento d'inerzia.

Corpi rotanti[modifica | modifica wikitesto]

Abbiamo:

Vettorialmente:

Energia cinetica di un corpo ruotante:

Pendolo fisico[modifica | modifica wikitesto]

Equazione del moto:

Dove

Caso particolare: sbarretta omogenea ruotante attorno a un estremo:

Urti[modifica | modifica wikitesto]

Urto elastico: si conservano quantità di moto e energia cinetica:

Se l'urto è anelastico si conserva solo la quantità di moto, mentre l'energia cinetica viene ridotta di un fattore percentuale.