Meccanica Analitica
Questo corso fornisce le strutture dei formalismi lagrangiano e hamiltoniano, con esempi generali che richiamano anche piccoli argomenti di meccanica quantistica. In più, fornisce le nozioni di meccanica relativistica, che si trovano nella maggior parte dei manuali di Fisica 1. Gli appunti del corso sono della facoltà di Fisica, università "La Sapienza", Roma.
- Hamiltoniana, equazioni canoniche di Hamilton
- Spazi delle fasi
- Prede e predatori: le equazioni di Lotka e Volterra
- Parentesi di Poisson
- Quantità conservate e quantità compatibili attraverso le parentesi di Poisson
- Il problema della brachistocrona, elementi di analisi funzionale
- Il principio variazionale di Hamilton, condizioni alla Dirichlet
- Il principio variazionale di Hamilton ampliato
- Funzione principale di Hamilton
- Trasformazioni canoniche
- Parentesi di Poisson e trasformazioni canoniche
- Metodo di Hamilton-Jacobi
- Il confine tra meccanica hamiltoniana e meccanica statistica
- La corda vibrante
- La fisica dopo Maxwell
- Esperienza di Michelson-Morley e l'ipotesi di Einstein
- Trasformazioni di Lorentz e composizione delle velocità
- Conseguenze dell'ipotesi di Einstein: dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze
- Spazio di Minkowsky
- Cinematica Relativistica
- Dinamica Relativistica
- Lagrangiana in relatività e l'effetto Compton