Campo gravitazionale

Definizione (Campo vettoriale)
 

Si definisce campo vettoriale una funzione vettoriale della posizione, ovvero che associa ad ogni punto dello spazio un vettore.

Dalla legge di gravitazione universale sappiamo che ogni corpo dello spazio esercita su un altro una forza attrattiva; in più, per la Terra (o tutti gli altri corpi celesti), sappiamo esistere la forza di gravità. Possiamo quindi legare le due forze:

Chiameremo quindi campo gravitazionale; poiché il campo gravitazionale corrisponde all'accelerazione della forza di gravitazione, possiamo concludere che l'accelerazione è funzione della distanza, il che è una peculiarità propria della forza di gravitazione universale.

Terra e forza peso[modifica | modifica wikitesto]

La forza peso è un caso particolare della forza di gravitazione:

Le costanti sono rispettivamente massa e raggio della Terra, che valgono:

La scrittura può essere considerata un'altra scrittura della forza di gravitazione universale, dove è il campo gravitazionale

Il problema riguardo la forza di gravità della Terra è che, nell'enunciato della legge di gravitazione, venivano presi in esame due punti materiali. Nel caso della terra, però, è impossibile trascurare le sue dimensioni, tanto che il raggio della Terra corrisponde alla distanza tra le due masse, perché viene considerata la massa terrestre tutta concentrata in un unico punto, al centro, ovviamente, della Terra. Questo modo di studiare la legge di gravitazione è legittimato dal teorema di Gauss per il campo gravitazionale, che vedremo nel prossimo capitolo.

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