Classificazione dei semiconduttori

Una prima classificazione dei solidi può essere ottenuta sulla base della conducibilità elettrica a temperatura ambiente. Si possono identificare grossolanamente due categorie distinte:

  1. Metalli:
  2. Isolanti

Tutti i materiali che hanno conducibilità intermedie tra e sono generalmente indicati come semiconduttori.

Proprietà distintive[modifica | modifica wikitesto]

  1. Coefficiente di temperatura della resistività negativo;
  2. Trasporto di corrente a due portatori, positivo e negativo;
  3. Conducibilità variabile mediante introduzione di specifiche impurità;
  4. Conducibilità variabile mediante illuminazione con luce visibile;

Ad esempio il silicio opportunamente trattato può comportarsi da metallo o da isolante, a seconda del grado di purezza o del grado di esposizione ad una sorgente luminosa.

Struttura dei semiconduttori[modifica | modifica wikitesto]

Un aspetto fondamentale dei semiconduttori è la loro struttura cristallina. La maggior parte dei semiconduttori tecnologicamente utili ha una struttura cristallina tipo diamante (Silicio e Germanio) o, nel caso di composti, tipo Zincoblenda. In entrambi i casi si tratta di un reticolo fcc con base, occupato da atomi identici (diamante) o dai due componenti il composto (zincoblenda).

I principali semiconduttori che ci Interessano

Del gruppo IV il Silicio e il Germanio

Del gruppo III-V ci sono il GaN , GaAs, InP, InAs

Perchè il Silicio ha così tanto successo?[modifica | modifica wikitesto]

Innanzitutto per la sua abbondanza. Poi non è tossico. Il costo di produzione non è poi così elevato, o meglio è facile per fare il silicone, mentre per fare i dispositivi elettronici è un po' più costoso.

La struttura del Silicio, che è un ibrido, ha una struttura cristallina di tipo Zincoblenda tale per cui il cristallo è perfetto, nel senso che ogni atomo è di Silicio e non ha difetti perchè è riempito con soli atomi di Silicio. Il più delle volte invece quando creiamo cristalli succede che la struttura, perfetta a livello di celle elementari, quando inizia a essere replicata comincia ad avere difetti, magari legami diversi tra atomi. Questo poi darà degli effetti che possono essere misurati.

La struttura del silicio è tale per cui le superfici esposte verso l'esterno reagiscono con l'ossigeno. Velocemente si crea una patina ossidativa sulla superficie e questo ci dà la possibilità tramite trattamenti adeguati si possono creari tanti dispositivi elettronici con grande facilità.

I semiconduttori si posizionano in formazione a monocristallo. Atomi organizzati in una struttura tridimensionale periodica (reticolo,lattice) che si ottiene come replica di una cella elementare unitaria.

La relazione tra la cella e il reticolo è caratterizzata da tre vettori (non necessariamente perpendicolari tra loro) tali che ogni punto equivalente del reticolo può essere scritto come

La struttura del cristallo è dunque definita da questo vettore.

Reticoli di Bravais[modifica | modifica wikitesto]

In natura non ci sono strutture infinite, anzi tutte le strutture che si incontrano in natura si riducono a 14 strutture di base , dette Reticoli di Bravais. Ogni reticolo è caratterizzato dal vettore . Una volta identificata la struttura che descrive un certo cristallo sappiamo automaticamente che ci sono certe proprietà di simmetria geometrica che si riflettono in proprietà elettriche.

Vengono introdotte due tipologie di celle: si può dimostrare che data una delle strutture di Bravais che descrivono il cristallo, si può andare a considerare un volume ben definito tale che una volta descritto tutto ciò che c'è all'interno posso definire tutto il resto del cristallo. Questo "Volume di prova" Si chiama Cella di Wigner-Seitz o anche Cella Primitiva.

Grazie a questo tipo di classificazione, possiamo associare ad ogni tipologia di Celle Primitive degli elementi. Per esempio la struttura cubica pura è associata all'atomo di Polonio. Se Sappiamo che ad un certo elemento è associata una struttura, e troviamo un cristallo dove sappiamo che ci dev'essere quell'elemento ma che non rispetta la struttura standard, vorrà dire che ci saranno impurità

Lattice di Diamante e Zincoblenda[modifica | modifica wikitesto]

Sono strutture che ci interessano molto, in particolare la Zincoblenda è la struttura che segue il cristallo di Silicio

La struttura dei cristalli ci permette di "spaccare" i materiali lungo certe direzioni "privilegiate" rispetto ad altre. In sostanza, lungo le direzioni dove ci sono meno legami atomici il cristallo tenderà a essere più facile da rompere. Ma non solo, se proviamo a tagliare un cristallo questo si tagliera "perfettamente" lungo quella direzione, non si spaccherà come il vetro. Questo è dovuto proprio alla struttura molecolare del cristallo che segue una geometria ben definita, mentre il vetro in generale no.

Indici di Miller[modifica | modifica wikitesto]

E' stata introdotta una notazione semplice per le direzioni dei reticoli cristallini.

Ad esempio il vettore indica la diagonale del cubo (direzione x = 1, direzione y = 1, direzione z = 1)

indicherà il piano x,y. Infatti il vettore è il versore direzionale del piano che vogliamo considerare, per cui è ortogonale allo stesso.

Siccome però le facce del cubo cristallino sono sempre uguali e replicate a loro volta avranno una notazione che li indichi tutti assieme.

Per costruire un indice di Miller:

  1. Trovare l'intercetta tra il piano e i tre assi cartesiani e normalizzarla alla costante del reticolo
  2. Prendere i reciproci dei numeri che caratterizzano

Teorema di Bloch[modifica | modifica wikitesto]

Per avere proprietà periodiche nella struttura cristallina dobbiamo soddisfare la condizione

La funzione d'onda deve poter essere scritta come

con invariante per traslazioni :

è chiamata Onda di Bloch.

Il reticolo dove sono piazzati gli atomi ha proprietà periodiche che dunque si riflettono sulla funzione d'onda. Non ci deve sorprendere dunque che le proprietà periodiche che ho nella parte reale del cristallo, cioè il reticolo diretto, avranno qualche effetto su i vettori d'onda delle funzioni d'onda.

Quindi le periodicità nello spazio delle coordinate si riflettono nello spazio dei momenti. Essendo k quantizzata, lo sarà anche l'energia dunque.

Il significato fisico dell'onda di Bloch: è il prodootto di :

  1. un'onda piana che descrive l'elettrone libero
  2. una funzione identica sotto traslazioni di un passo reticolare

Analogamente al caso molecolare, nei solidi gli orbitali atomici si fondono a formare orbitali cristallini estesi a tutto lo spazio occupato dal solido. Gli elettroni di valenza non sono legati ai singoli atomi ma delocalizzati. Stiamo andando a prendere quegli elettroni che appartengono alla banda di conduzione, non sappiamo se un elettrone in condivisione in un legame appartenga ad un atomo piuttosto che un altro

A questi elettroni non corrispondono più singoli livelli discreti di energia, ma sono all'interno di alcune bande energetiche, piene di valori vicinissimi tra loro.