Conseguenze della legge di Stevino

La legge di Stevino ha delle conseguenze, non immediate, di importanza rilevante per il loro utilizzo nella vita di tutti i giorni. Ne tratteremo tre in questo capitolo.

Vasi comunicanti[modifica | modifica wikitesto]

Consideriamo un liquido perfetto omogeneo, ovvero con in quiete. Un sistema di vasi comunicanti prevede due contenitori aperti verso l'alto e collegati tra loro con un tubicino. Non interessa che le basi dei contenitori si trovino alla stessa altezza, così come non è importante che il tubo sia piano o in diagonale. Sulle due aperture, infatti, agisce la stessa pressione atmosferica, quindi il liquido raggiunge la stessa quota in entrambi i contenitori.

Legge di Pascal[modifica | modifica wikitesto]

La legge di Pascal afferma che in un liquido omogeneo in quiete, la variazione di pressione prodotta in un punto del fluido si trasmette inalterata a tutti gli altri punti del fluido.

Per dimostrarla, prendiamo un recipiente con del fluido e analizziamo due punti, un punto posto sulla superficie del fluido e un punto interno al fluido. Avremo quindi che . Per tale, la relazione che lega le due pressioni è , dove .

Trasmettiamo una variazione di pressione nel punto ; in esso sarà allora presente una pressione . Calcoliamo la nuova pressione nel punto :

È quindi dimostrata la legge di Pascal.

Martinetto idraulico[modifica | modifica wikitesto]

Il martinetto idraulico è uno strumento largamente utilizzato nella vita quotidiana: il suo utilizzo pratico è quello di permettere di sollevare corpi dal peso anche molto elevato applicando una forza di molto inferiore al peso del corpo. L'esempio immediato è il voler sollevare l'automobile dal meccanico per una riparazione.

Consideriamo un fluido incomprimibile e un sistema di vasi comunicanti; la caratteristica fondamentale di questo sistema è che, le aperture verso l'alto abbiamo sezioni molto diverse tra loro, che chiameremo e , con . Sulle due aperture vengono posti dei piani che chiudono il fluido.

Sulla sezione grande agisce una forza , in cui sono comprese sia la forza peso del corpo che la pressione atmosferica. Sulla sezione minore agisce invece una forza . Le due sezioni si troveranno ad altezze nettamente differenti: le due pressioni devo essere bilanciate, quindi avremo che :

Da cui otteniamo:

Osserviamo il fattore . Questo rappresenta l'ipotetico peso di fluido che si troverebbe sulla sezione e compreso tra le altezze e . Questo fattore è di molto minore della forza che esercita il corpo sul fluido: infatti il corpo abbassa il piano, e affonderebbe facilmente nel fluido, per cui i pesi sono nettamente differenti. Possiamo quindi trascurare questo fattore nella precedente espressione, ottenendo:

Poiché il rapporto m avremo che la forza necessaria ad alzare il corpo sarà molto minore del peso del corpo stesso. È però importante sapere che il lavoro compiuto non diminuisce, a diminuire è solo la forza impiegata. Per poter eguagliare il lavoro della forza peso, quindi, la forza minore dovrebbe compiere uno spostamento molto grande; nella realtà ciò è possibile grazie a un sistema di entrata e uscita del fluido che permette alla leva su cui si preme col piede di risalire senza che il corpo scenda: in questo modo, abbassando più e più volte la leva, si riesce a sollevare l'auto.

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